证明(1/1^2)＋(1/2^2)＋(1/3^2)＋.…＋(1/n^2)<1

n>2时n^2<1/n（n-1）

1/n（n-1）＝1/(n-1) - 1/n
(1/1^2)＋(1/2^2)＋(1/3^2)＋.…＋(1/n^2)
<1 + 1 +1/2 - 1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +......+1/(n-2) - 1/(n-1) +1/(n-1) - 1/n
<2.5- 1/n
<2.5
所以原式一定小于十

我怎么觉得有问题啊....(1/1^2)=1，(1/2^2)肯定大于一
为什么(1/1^2)＋(1/2^2)＋(1/3^2)＋.…＋(1/n^2)<1
题打错了吧？